注 类似地，已知函数f(x,y)满足df(x,y)=(xdy-ydx)/(x^2)+y^(2)，f(1,1)=(pi)/(4)，则f(sqrt(3),3)=__.

已知全微分 $ df(x, y) = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2} $，可对应函数 $ f(x, y) = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) $，因为其全微分满足该形式。由初始条件 $ f(1, 1) = \frac{\pi}{4} $，得常数 $ C = 0 $。因此， \[ f(x, y) = \arctan\left(\frac{y}{x}\right). \] 代入 $ x = \sqrt{3} $，$ y = 3 $，得 \[ f(\sqrt{3}, 3) = \arctan\left(\frac{3}{\sqrt{3}}\right) = \arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}. \] 答案：$\boxed{\frac{\pi}{3}}$