题目
1-22 质点在Oxy平面内运动,其运动方程为 r=2.0ti+-|||-(19.0-2.0(t)^2), 式中r的单位为m,t的单位为s.求:(1)质点的-|||-轨迹方程;(2)在 _(1)=1.0s 到 _(2)=2.0s 时间内的平均速度;-|||-(3) _(1)=1.0s 时的速度及切向和法向加速度;(4) _(1)=1.0s 时-|||-质点所在处轨道的曲率半径ρ
题目解答
答案
解析
步骤 1：求轨迹方程
质点的运动方程为 r=2.0ti+ .$(19.0-2.0{t}^{2})j$ ,其中x=2.0t,y=19.0-2.0t^2。消去t得到轨迹方程。
步骤 2：求平均速度
平均速度等于位移除以时间。计算t=1.0s和t=2.0s时的位置，然后计算位移和平均速度。
步骤 3：求速度和加速度
速度是位置对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。计算t=1.0s时的速度和加速度。
步骤 4：求曲率半径
曲率半径ρ=|v|^3/|a_n|，其中v是速度，a_n是法向加速度。
质点的运动方程为 r=2.0ti+ .$(19.0-2.0{t}^{2})j$ ,其中x=2.0t,y=19.0-2.0t^2。消去t得到轨迹方程。
步骤 2：求平均速度
平均速度等于位移除以时间。计算t=1.0s和t=2.0s时的位置，然后计算位移和平均速度。
步骤 3：求速度和加速度
速度是位置对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。计算t=1.0s时的速度和加速度。
步骤 4：求曲率半径
曲率半径ρ=|v|^3/|a_n|，其中v是速度，a_n是法向加速度。