若f(x)的一个原函数是F(x)，则int f(3x-1)dx=（）.A. F(3x-1)+CB. (1)/(3)F(3x-1)C. 3F(3x-1)+CD. (1)/(3)F(3x-1)+C

考查要点：本题主要考查不定积分的换元法应用，以及原函数的概念。
解题核心思路：通过变量代换将复杂积分转化为已知原函数的形式，注意换元后微分的调整。
关键点：

1. 换元法：令$u = 3x - 1$，将积分变量从$x$转换为$u$。
2. 微分调整：计算$dx$与$du$的关系，代入积分式中。
3. 原函数应用：利用$F(u)$是$f(u)$的原函数，直接写出积分结果。
4. 常数处理：积分结果需包含常数项$C$。

步骤1：变量代换
设$u = 3x - 1$，则$du = 3dx$，即$dx = \frac{1}{3}du$。

步骤2：代入积分式
原积分变为：
$\int f(3x-1)dx = \int f(u) \cdot \frac{1}{3}du = \frac{1}{3} \int f(u)du$

步骤3：利用原函数求积分
因为$F(u)$是$f(u)$的原函数，所以：
$\int f(u)du = F(u) + C$

步骤4：回代并整理
将$u = 3x - 1$代入，得到：
$\frac{1}{3}F(3x-1) + C$

结论：正确答案为选项D。