题目
二个薄凸透镜构成的系统，其中D1=D2=4cm，f1’=8cm，f2’=3cm，L2位于L1后5cm，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。
二个薄凸透镜构成的系统，其中D1=D2=4cm，f1’=8cm，f2’=3cm，L2位于L1后5cm，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。
题目解答
答案
判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身，DL1=4cm
第二个透镜对其前面所成像为L2rsquo;，其位置：
故第一透镜为孔径光阑，其直径为4厘米.它同时为入瞳。
解析
步骤 1：确定孔径光阑
孔径光阑是系统中限制光束直径的元件。在光学系统中，孔径光阑通常是限制系统通光量的元件。对于两个薄凸透镜构成的系统，孔径光阑可能是第一个透镜或第二个透镜，取决于它们的相对位置和焦距。
步骤 2：计算第二个透镜的像距
由于入射光是平行光，第二个透镜的物距为无穷大。根据透镜公式，$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$，其中$f$是焦距，$v$是像距，$u$是物距。对于第二个透镜，$u = \infty$，所以$\frac{1}{f} = \frac{1}{v}$，即$v = f$。因此，第二个透镜的像距为3cm。
步骤 3：确定孔径光阑
由于第二个透镜的像距为3cm，而L_2位于L_1后5cm，这意味着第二个透镜的像位于第一个透镜的后方。因此，第一个透镜的直径限制了光束的直径，所以第一个透镜是孔径光阑。
步骤 4：计算入瞳的位置和大小
入瞳是系统中光束直径最大的位置。由于第一个透镜是孔径光阑，所以入瞳的位置就是第一个透镜的位置，大小就是第一个透镜的直径，即4cm。
孔径光阑是系统中限制光束直径的元件。在光学系统中，孔径光阑通常是限制系统通光量的元件。对于两个薄凸透镜构成的系统，孔径光阑可能是第一个透镜或第二个透镜，取决于它们的相对位置和焦距。
步骤 2：计算第二个透镜的像距
由于入射光是平行光，第二个透镜的物距为无穷大。根据透镜公式，$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$，其中$f$是焦距，$v$是像距，$u$是物距。对于第二个透镜，$u = \infty$，所以$\frac{1}{f} = \frac{1}{v}$，即$v = f$。因此，第二个透镜的像距为3cm。
步骤 3：确定孔径光阑
由于第二个透镜的像距为3cm，而L_2位于L_1后5cm，这意味着第二个透镜的像位于第一个透镜的后方。因此，第一个透镜的直径限制了光束的直径，所以第一个透镜是孔径光阑。
步骤 4：计算入瞳的位置和大小
入瞳是系统中光束直径最大的位置。由于第一个透镜是孔径光阑，所以入瞳的位置就是第一个透镜的位置，大小就是第一个透镜的直径，即4cm。