16.（10.0分）设一平面过点M_(0)（1，2，-1）且垂直于平面3x-4y+z+16=0和4x-z+6=0，试求这平面方程.

设所求平面的法向量为 $\mathbf{n}$。已知该平面垂直于平面 $3x - 4y + z + 16 = 0$ 和 $4x - z + 6 = 0$，其法向量分别为 $\mathbf{n}_1 = (3, -4, 1)$ 和 $\mathbf{n}_2 = (4, 0, -1)$。
由题意，$\mathbf{n}$ 平行于 $\mathbf{n}_1 \times \mathbf{n}_2$，计算得：
$\mathbf{n}_1 \times \mathbf{n}_2 = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 3 & -4 & 1 \\ 4 & 0 & -1 \end{vmatrix} = (4, 7, 16)$
因此，$\mathbf{n} = (4, 7, 16)$。
平面方程可写为：
$4(x - 1) + 7(y - 2) + 16(z + 1) = 0$
化简得：
$4x + 7y + 16z - 2 = 0$
答案： $\boxed{4x + 7y + 16z = 2}$