题目
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈。在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为A. 2πR/T , 2πR/TB. 0 , 2πR/TC. 2πR/T , 0D. 0 ,0
【单选题】质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动,每 T 秒转一圈。在 2 T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为
A. 2πR/T , 2πR/T
B. 0 , 2πR/T
C. 2πR/T , 0
D. 0 ,0
题目解答
答案
B. 0 , 2πR/T
解析
步骤 1:理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移与时间的比值,而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量,表示从初位置到末位置的有向线段;路程是标量,表示运动轨迹的长度。
步骤 2:计算平均速度
质点在 2T 时间内转了两圈,回到原点,因此位移为零,平均速度大小为零。
步骤 3:计算平均速率
质点在 2T 时间内转了两圈,每圈的路程为 2πR,因此总路程为 4πR,平均速率为总路程除以时间,即 4πR / 2T = 2πR / T。
平均速度是位移与时间的比值,而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量,表示从初位置到末位置的有向线段;路程是标量,表示运动轨迹的长度。
步骤 2:计算平均速度
质点在 2T 时间内转了两圈,回到原点,因此位移为零,平均速度大小为零。
步骤 3:计算平均速率
质点在 2T 时间内转了两圈,每圈的路程为 2πR,因此总路程为 4πR,平均速率为总路程除以时间,即 4πR / 2T = 2πR / T。