设A为任意一个事件且P(A) >0;_(1),(B)_(2)为互不相容的两个事件,则_(1),(B)_(2) = ( )A_(1),(B)_(2)B_(1),(B)_(2)C_(1),(B)_(2)D_(1),(B)_(2)

考查要点：本题主要考查条件概率的性质以及互不相容事件的加法公式的应用。

解题核心思路：

1. 互不相容事件的性质：若事件$B_1$和$B_2$互不相容，则它们与事件$A$的交集$B_1 \cap A$和$B_2 \cap A$也互不相容。
2. 条件概率的加法公式：在互不相容条件下，$P(B_1 \cup B_2 | A) = P(B_1 | A) + P(B_2 | A)$。

破题关键点：

• 明确互不相容事件在条件概率中的交集仍保持互不相容性，从而直接应用加法公式。

步骤1：分析事件的互不相容性
已知$B_1$和$B_2$互不相容，即$B_1 \cap B_2 = \emptyset$。
在条件概率$P(\cdot | A)$下，考虑$B_1 \cap A$和$B_2 \cap A$的交集：
$(B_1 \cap A) \cap (B_2 \cap A) = (B_1 \cap B_2) \cap A = \emptyset \cap A = \emptyset$
因此，$B_1 \cap A$和$B_2 \cap A$仍互不相容。

步骤2：应用条件概率的加法公式
根据互不相容事件的加法公式：
$P((B_1 \cup B_2) | A) = P(B_1 | A) + P(B_2 | A)$
因此，正确答案为选项B。