题目
3.已知事件A、B独立, P(A)=0.6 ,P(B)=0.5 ,则 P(A-B) 等于 ()-|||-A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.25

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查独立事件的概率计算以及事件差集的概率公式的应用。
解题核心思路:
- 明确事件$A-B$的含义,即事件$A$发生但事件$B$不发生的概率,记作$P(A \cap B^c)$。
- 利用独立事件的性质,将$P(A \cap B^c)$转化为已知概率的表达式。
破题关键点:
- 独立事件的性质:若$A$与$B$独立,则$A$与$B^c$也独立,因此$P(A \cap B^c) = P(A) \cdot P(B^c)$。
- 概率的基本运算:$P(B^c) = 1 - P(B)$。
步骤1:计算$P(B^c)$
因为$P(B) = 0.5$,所以:
$P(B^c) = 1 - P(B) = 1 - 0.5 = 0.5.$
步骤2:利用独立性计算$P(A \cap B^c)$
由于$A$与$B$独立,$A$与$B^c$也独立,因此:
$P(A \cap B^c) = P(A) \cdot P(B^c) = 0.6 \times 0.5 = 0.3.$
结论:
$P(A-B) = P(A \cap B^c) = 0.3$,对应选项C。