题目
2.已知函数 (x,y)=(x)^2+(y)^2-xytan dfrac (x)(y), 试求-|||-f (tx,ty ).
题目解答
答案
解析
步骤 1：代入变量
将 $f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}-xy\tan \dfrac {x}{y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 分别替换为 $tx$ 和 $ty$。
步骤 2：计算代入后的表达式
计算 $f(tx,ty)$ 的值，即 ${tx}^{2}+{ty}^{2}-txy\tan \dfrac {tx}{ty}$。
步骤 3：简化表达式
将表达式简化为 ${t}^{2}f(x,y)$ 的形式。
将 $f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2}-xy\tan \dfrac {x}{y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 分别替换为 $tx$ 和 $ty$。
步骤 2：计算代入后的表达式
计算 $f(tx,ty)$ 的值，即 ${tx}^{2}+{ty}^{2}-txy\tan \dfrac {tx}{ty}$。
步骤 3：简化表达式
将表达式简化为 ${t}^{2}f(x,y)$ 的形式。