1、下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=2^xC. y=x³D. y=cosx

本题考查函数奇偶性的判断。解题思路是根据奇函数的定义来逐一分析每个选项中的函数。奇函数的定义为：对于一个定义域关于原点对称的函数$f(x)$的定义域内任意一个$x$，都有$f(-x)= - f(x)$，那么函数$f(x)$就叫做奇函数。

选项A

对于函数$y = x^2$，设$f(x)=x^2$，其定义域为$R$，关于原点对称。
计算$f(-x)$：
$f(-x)=(-x)^2=x^2$
因为$f(-x)=f(x)$，所以函数$y = x^2$是偶函数，不是奇函数，A选项错误。

选项B

对于函数$y = 2^x$，设$f(x)=2^x$，其定义域为$R$，关于原点对称。
计算$f(-x)$：
$f(-x)=2^{-x}=\frac{1}{2^x}$
因为$f(-x)\neq - f(x)$且$f(-x)\neq f(x)$，所以函数$y = 2^x$是非奇非偶函数，B选项错误。

选项C

对于函数$y = x^3$，设$f(x)=x^3$，其定义域为$R$，关于原点对称。
计算$f(-x)$：
$f(-x)=(-x)^3=-x^3$
因为$f(-x)= - f(x)$，所以函数$y = x^3$是奇函数，C选项正确。

选项D

对于函数$y = \cos x$，设$f(x)=\cos x$，其定义域为$R$，关于原点对称。
计算$f(-x)$：
$f(-x)=\cos(-x)=\cos x$
因为$f(-x)=f(x)$，所以函数$y = \cos x$是偶函数，不是奇函数，D选项错误。