题目
妈妈让小明帮助烧鱼，他洗鱼3分钟，切鱼2分钟，切姜片1分钟，洗锅2分钟，热锅2分钟，热油3分钟，煎烧7分钟，共用了20分钟，合理安排后，最短用多少分钟？
妈妈让小明帮助烧鱼，他洗鱼$3$分钟，切鱼$2$分钟，切姜片$1$分钟，洗锅$2$分钟，热锅$2$分钟，热油$3$分钟，煎烧$7$分钟，共用了$20$分钟，合理安排后，最短用多少分钟？
题目解答
答案
按照一下顺序最节省时间：
洗锅$(2$分钟$)\rightarrow $切姜片$(1$分钟$)\rightarrow \left\{\begin{array}{l}热锅2分钟、热油3分钟\\洗鱼3分钟、切鱼2分钟\end{array}\right.($共$5$分钟$)\rightarrow $煎烧$(7$分钟)
共需要：$2+1+5+7=15($分钟)
答：合理安排后，最短用$15$分钟.
解析
步骤 1：确定任务
小明需要完成的任务包括：洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、热锅、热油、煎烧。每个任务所需时间分别为：$3$分钟、$2$分钟、$1$分钟、$2$分钟、$2$分钟、$3$分钟、$7$分钟。
步骤 2：分析任务的依赖关系
- 洗锅和热锅、热油可以并行进行，因为热锅和热油不需要锅是干净的。
- 洗鱼和切鱼可以并行进行，因为切鱼不需要鱼是干净的。
- 切姜片可以和洗鱼、切鱼并行进行，因为切姜片不需要鱼是干净的。
- 煎烧需要在热锅和热油之后进行，因为煎烧需要热锅和热油。
步骤 3：合理安排任务顺序
- 首先进行洗锅，需要$2$分钟。
- 然后进行切姜片，需要$1$分钟。
- 接下来，同时进行热锅、热油、洗鱼、切鱼，共需要$5$分钟。
- 最后进行煎烧，需要$7$分钟。
步骤 4：计算总时间
- 洗锅：$2$分钟
- 切姜片：$1$分钟
- 热锅、热油、洗鱼、切鱼：$5$分钟
- 煎烧：$7$分钟
- 总时间：$2+1+5+7=15$分钟
小明需要完成的任务包括：洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、热锅、热油、煎烧。每个任务所需时间分别为：$3$分钟、$2$分钟、$1$分钟、$2$分钟、$2$分钟、$3$分钟、$7$分钟。
步骤 2：分析任务的依赖关系
- 洗锅和热锅、热油可以并行进行，因为热锅和热油不需要锅是干净的。
- 洗鱼和切鱼可以并行进行，因为切鱼不需要鱼是干净的。
- 切姜片可以和洗鱼、切鱼并行进行，因为切姜片不需要鱼是干净的。
- 煎烧需要在热锅和热油之后进行，因为煎烧需要热锅和热油。
步骤 3：合理安排任务顺序
- 首先进行洗锅，需要$2$分钟。
- 然后进行切姜片，需要$1$分钟。
- 接下来，同时进行热锅、热油、洗鱼、切鱼，共需要$5$分钟。
- 最后进行煎烧，需要$7$分钟。
步骤 4：计算总时间
- 洗锅：$2$分钟
- 切姜片：$1$分钟
- 热锅、热油、洗鱼、切鱼：$5$分钟
- 煎烧：$7$分钟
- 总时间：$2+1+5+7=15$分钟