题目
[题目]同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察-|||-向上的点数,记"红骰子向上的点数小于4"为事件-|||-A,"两颗骰子的点数之和等于7"为事件B,则-|||-P(B|A)=()-|||-A. dfrac (1)(2) B. dfrac (1)(3) C. dfrac (1)(4) D. dfrac (1)(6)

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定事件A和事件B的定义
事件A:红骰子向上的点数小于4,即红骰子的点数可以是1、2、3。
事件B:两颗骰子的点数之和等于7。
步骤 2:计算事件A的概率
红骰子有6个面,其中点数小于4的有3个面,因此事件A的概率为P(A) = 3/6 = 1/2。
步骤 3:计算事件A和事件B同时发生的概率
当红骰子的点数为1时,蓝骰子的点数为6,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
当红骰子的点数为2时,蓝骰子的点数为5,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
当红骰子的点数为3时,蓝骰子的点数为4,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
因此,事件A和事件B同时发生的概率为P(AB) = 3/36 = 1/12。
步骤 4:计算条件概率P(B|A)
根据条件概率的定义,P(B|A) = P(AB) / P(A) = (1/12) / (1/2) = 1/6。
事件A:红骰子向上的点数小于4,即红骰子的点数可以是1、2、3。
事件B:两颗骰子的点数之和等于7。
步骤 2:计算事件A的概率
红骰子有6个面,其中点数小于4的有3个面,因此事件A的概率为P(A) = 3/6 = 1/2。
步骤 3:计算事件A和事件B同时发生的概率
当红骰子的点数为1时,蓝骰子的点数为6,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
当红骰子的点数为2时,蓝骰子的点数为5,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
当红骰子的点数为3时,蓝骰子的点数为4,才能使两颗骰子的点数之和等于7。
因此,事件A和事件B同时发生的概率为P(AB) = 3/36 = 1/12。
步骤 4:计算条件概率P(B|A)
根据条件概率的定义,P(B|A) = P(AB) / P(A) = (1/12) / (1/2) = 1/6。