计算下列极限:-|||-lim _(xarrow 1)(dfrac (2)({x)^2-1}-dfrac (1)(x-1)).

步骤 1：化简表达式
首先，我们注意到分母${x}^{2}-1$可以分解为$(x-1)(x+1)$，因此原表达式可以写为：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {2}{(x-1)(x+1)}-\dfrac {1}{x-1}\right)$$
步骤 2：通分
为了方便计算，我们需要将两个分数通分，通分后的分母为$(x-1)(x+1)$，因此原表达式变为：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {2}{(x-1)(x+1)}-\dfrac {x+1}{(x-1)(x+1)}\right)$$
步骤 3：合并同类项
将两个分数合并，得到：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {2-(x+1)}{(x-1)(x+1)}\right)$$
进一步化简得到：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {1-x}{(x-1)(x+1)}\right)$$
步骤 4：化简极限表达式
由于$1-x=-(x-1)$，因此原表达式可以进一步化简为：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {-(x-1)}{(x-1)(x+1)}\right)$$
步骤 5：计算极限
由于$x\rightarrow 1$时，$(x-1)$趋向于0，但不等于0，因此可以约去$(x-1)$，得到：
$$\lim _{x\rightarrow 1}\left(\dfrac {-1}{x+1}\right)$$
将$x=1$代入，得到：
$$\dfrac {-1}{1+1} = -\dfrac {1}{2}$$