关于向量组的秩和极大无关组，以下哪些说法是正确的?A. 向量组的秩等于其极大无关组中向量的个数B. 向量组的秩等于其线性无关向量的最大个数C. 极大无关组中的向量必须是向量组中的向量D. 极大无关组中的向量可以线性表示向量组中的所有向量

本题主要考察向量组的秩和极大无关组的基本概念，需逐一分析各选项是否符合定义：

选项A

向量组的秩定义为其极大无关组中向量的个数，这是秩的基本定义之一，正确。

选项B

向量组的秩也等价于该向量组中线性无关向量的最大个数（即最大线性无关组的向量个数），这与秩的定义直接相关，正确。

选项C

极大无关组的定义是：向量组中一个部分组本身线性无关，且能线性表示整个向量组。显然，这个“部分组”的向量必须来自原向量组，正确。

选项D

极大无关组的核心性质之一是：它能线性表示原向量组中的所有向量，这是“极大”的含义（若不能表示所有向量，则可添加向量进入部分组，与“极大”矛盾），正确。