【题文】飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是=60t-1.5(t)^2．飞机着陆后滑行多远才能停下来？

考查要点：本题主要考查二次函数的最大值问题，需要学生理解物理运动学问题中的位移与时间关系，并能运用二次函数顶点公式求解最大滑行距离。

解题核心思路：
飞机滑行停止时速度为0，此时对应的位移即为总滑行距离。由于位移函数为开口向下的二次函数，其顶点对应滑行的最远距离。通过求二次函数顶点的横坐标得到停止时间，再代入原函数计算最大位移。

破题关键点：

1. 识别二次函数形式，确定开口方向；
2. 应用顶点公式计算停止时间；
3. 代入原函数求最大值。

步骤1：确定二次函数形式
位移函数为 $s(t) = -1.5t^2 + 60t$，其中二次项系数 $a = -1.5 < 0$，说明抛物线开口向下，存在最大值。

步骤2：求顶点横坐标（停止时间）
顶点横坐标公式为 $t = -\frac{b}{2a}$，其中 $a = -1.5$，$b = 60$，代入得：
$t = -\frac{60}{2 \times (-1.5)} = \frac{60}{3} = 20 \, \text{s}$

步骤3：计算最大位移
将 $t = 20$ 代入原函数：
$s(20) = 60 \times 20 - 1.5 \times 20^2 = 1200 - 1.5 \times 400 = 1200 - 600 = 600 \, \text{m}$