两数相除商为17余6,被除数.除数.商和余数的和是479,被除数和除数分别是多少?

考查要点：本题主要考查带余除法的基本关系式及其应用，以及通过列方程解决实际问题的能力。

解题核心思路：

1. 带余除法公式：被除数 = 除数 × 商 + 余数。
2. 根据题目条件建立方程：利用被除数、除数、商、余数的和为479，结合公式联立方程求解。

破题关键点：

• 明确被除数与除数的关系式，代入总和条件中，转化为一元一次方程求解。

步骤1：设未知数
设除数为$x$，则根据带余除法公式，被除数可表示为：
$\text{被除数} = 17x + 6$

步骤2：根据总和条件列方程
题目中给出被除数、除数、商（17）、余数（6）的和为479，因此：
$(17x + 6) + x + 17 + 6 = 479$

步骤3：化简方程
合并同类项：
$18x + 29 = 479$
移项得：
$18x = 479 - 29 = 450$
解得：
$x = \frac{450}{18} = 25$

步骤4：求被除数
将$x=25$代入被除数的表达式：
$\text{被除数} = 17 \times 25 + 6 = 425 + 6 = 431$