设P(AB) =0，则下列说法正确的是（ ）A.=phi B.P(A-B) =P(A)C.P(A)P(B) =0 D.P(AB) =P(A)P(B)

考查要点：本题主要考查概率论中事件的关系与运算，特别是事件的差事件和概率的加法公式的应用。

解题核心思路：
当题目给出$P(AB)=0$时，需明确这仅表示事件$A$与$B$同时发生的概率为0，不能直接推出$AB=\emptyset$（选项A错误）。关键在于利用概率的加法公式，将$P(A)$分解为$P(AB)$与$P(A-B)$之和，从而推导出正确选项。

破题关键点：

• 事件的差事件$A-B$表示$A$发生但$B$不发生的情况，其概率可通过公式$P(A) = P(AB) + P(A-B)$直接关联。
• 独立事件的判断：选项D仅在$A$与$B$独立时成立，但题目未给出独立性条件，因此需排除。

选项分析

选项A：$AB = \emptyset$

$P(AB)=0$仅说明$A$与$B$同时发生的概率为0，但不能推出$AB$为空集。例如，在连续型概率分布中，某点的概率为0，但该点仍属于样本空间。因此选项A错误。

选项B：$P(A-B) = P(A)$

根据概率的加法公式：
$P(A) = P(AB) + P(A-B).$
题目中$P(AB)=0$，代入得：
$P(A-B) = P(A).$
因此选项B正确。

选项C：$P(A)P(B) = 0$

若$P(AB)=0$，不能直接推出$P(A)$或$P(B)$为0。例如，设$A$和$B$为独立事件，且$P(A)=0.5$，$P(B)=0$，此时$P(AB)=0$，但$P(A)P(B)=0$；但若$A$和$B$不独立且$P(A), P(B) \neq 0$，也可能满足$P(AB)=0$。因此选项C不一定成立。

选项D：$P(AB) = P(A)P(B)$

此式成立的充要条件是$A$与$B$独立。但题目未说明独立性，因此选项D不一定正确。