int (1)/(x) dx = ln x + CA. 对B. 错

本题考查不定积分的基本公式，特别是$\frac{1}{x}$的积分结果。关键在于理解积分结果中的绝对值符号是否必要，以及积分结果的定义域是否完整。若忽略绝对值，结果仅在$x>0$时成立，而题目未明确限制定义域，因此需判断其严谨性。

步骤1：回顾基本积分公式

$\frac{1}{x}$的不定积分标准形式为：
$\int \frac{1}{x} \, dx = \ln |x| + C$
核心点：积分结果必须包含绝对值符号$|x|$，以确保在$x<0$时也成立。

步骤2：分析绝对值的必要性

• 当$x>0$时：$\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$，成立。
• 当$x<0$时：$\ln x$无定义，但$\ln(-x)$可导，且：
  $\frac{d}{dx}(\ln(-x)) = \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \frac{1}{x}$
  因此，必须用$\ln|x|$才能覆盖所有$x \neq 0$的情况。

步骤3：对比原题表达式

题目给出：
$\int \frac{1}{x} \, dx = \ln x + C$
问题：未添加绝对值符号，导致结果仅在$x>0$时有效。在数学中，若不特别说明定义域，积分结果应包含所有可能情况，因此原式不完整。