题目
A 、B 为随机事件，且 P ( A ) = 0.3 ，则当 [ ] 时 ，一定有 P ( B ) = 0.7。○A、 A 与 B 对 立○B、 A 与 B 独立〇C、 A 与 B 互不相容○D、 A 不包含 B
A 、B 为随机事件，且 P ( A ) = 0.3 ，
则当 [ ] 时 ，一定有 P ( B ) = 0.7。
○A、 A 与 B 对 立
○B、 A 与 B 独立
〇C、 A 与 B 互不相容
○D、 A 不包含 B
题目解答
答案
答案选A
根据题目可知P（A）=0.3，P(B)=0.7.
则P(A)+P(B)=1，即随机事件A,B为对立事件时，一定有 P ( B ) = 0.7。
故答案选A。
解析
步骤 1：理解对立事件的定义
对立事件是指两个事件中，一个事件发生则另一个事件一定不发生，反之亦然。对立事件的概率之和为1，即 P(A) + P(B) = 1。
步骤 2：计算对立事件的概率
根据题目，P(A) = 0.3，若A与B对立，则P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7。
步骤 3：验证其他选项
- A与B独立：独立事件的概率之积等于各自概率的乘积，但不能确定P(B) = 0.7。
- A与B互不相容：互不相容事件的概率之和小于等于1，但不能确定P(B) = 0.7。
- A不包含B：不包含关系不能确定P(B) = 0.7。
对立事件是指两个事件中，一个事件发生则另一个事件一定不发生，反之亦然。对立事件的概率之和为1，即 P(A) + P(B) = 1。
步骤 2：计算对立事件的概率
根据题目，P(A) = 0.3，若A与B对立，则P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7。
步骤 3：验证其他选项
- A与B独立：独立事件的概率之积等于各自概率的乘积，但不能确定P(B) = 0.7。
- A与B互不相容：互不相容事件的概率之和小于等于1，但不能确定P(B) = 0.7。
- A不包含B：不包含关系不能确定P(B) = 0.7。