题目
7.一寻呼台每分钟收到寻呼的次数服从参数为4的泊松分布,则每分钟恰有7次寻呼的概-|||-率为 ()-|||-(A) dfrac ({4)^7}(7)(e)^-4 (B) dfrac ({4)^6}(6!)(e)^-4 (C) dfrac ({4)^7}(7!)(e)^-4-dfrac ({4)^6}(6!)(e)^-4 (D) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1cc81cc64d7dc57ede452da318872ef.jpg-dfrac ({4)^6}(6)(e)^-4-|||-A 1-|||-B 2-|||-C 3-|||-D 4
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解泊松分布
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内事件发生的次数。泊松分布的概率质量函数为：
\[ P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \]
其中，$\lambda$ 是事件发生的平均次数，$k$ 是事件发生的次数。
步骤 2：应用泊松分布公式
题目中给出的参数为 $\lambda = 4$，我们需要计算每分钟恰有7次寻呼的概率，即 $k = 7$。将 $\lambda = 4$ 和 $k = 7$ 代入泊松分布的概率质量函数中，得到：
\[ P(X = 7) = \frac{4^7 e^{-4}}{7!} \]
步骤 3：计算概率
计算上述表达式的值：
\[ P(X = 7) = \frac{4^7 e^{-4}}{7!} = \frac{16384 e^{-4}}{5040} \]
\[ P(X = 7) = \frac{16384}{5040} e^{-4} \]
\[ P(X = 7) = \frac{4^7}{7!} e^{-4} \]
\[ P(X = 7) = \frac{4^7}{7!} e^{-4} \]
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间内事件发生的次数。泊松分布的概率质量函数为：
\[ P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \]
其中，$\lambda$ 是事件发生的平均次数，$k$ 是事件发生的次数。
步骤 2：应用泊松分布公式
题目中给出的参数为 $\lambda = 4$，我们需要计算每分钟恰有7次寻呼的概率，即 $k = 7$。将 $\lambda = 4$ 和 $k = 7$ 代入泊松分布的概率质量函数中，得到：
\[ P(X = 7) = \frac{4^7 e^{-4}}{7!} \]
步骤 3：计算概率
计算上述表达式的值：
\[ P(X = 7) = \frac{4^7 e^{-4}}{7!} = \frac{16384 e^{-4}}{5040} \]
\[ P(X = 7) = \frac{16384}{5040} e^{-4} \]
\[ P(X = 7) = \frac{4^7}{7!} e^{-4} \]
\[ P(X = 7) = \frac{4^7}{7!} e^{-4} \]