题目
设G=<V,E>,V=( v1,v2,v3,v4,v5),E=( (v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5) ),试(1)给出G的图形表示; (2)写出其邻接矩阵;(3)求出每个结点的度数; (4)画出其补图的图形.
设G=<V,E>,V={ v1,v2,v3,v4,v5},E={ (v1,v3),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4),(v3,v5),(v4,v5) },试
(1)给出G的图形表示; (2)写出其邻接矩阵;
(3)求出每个结点的度数; (4)画出其补图的图形.
题目解答
答案
解:(1)G的图形如图十二
(2)邻接矩阵: 图十二
(3)v1,v2,v3,v4,v5结点的度数依次为1,2,4,3,2
(4)补图如图十三:
图十三
解析
步骤 1：给出G的图形表示
根据题目中给出的顶点集V和边集E，可以绘制出图G的图形表示。顶点集V={v1, v2, v3, v4, v5}，边集E={ (v1,v3), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v4), (v3,v5), (v4,v5) }。根据这些信息，可以画出图G的图形表示。
步骤 2：写出其邻接矩阵
邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中顶点之间的连接关系。对于无向图，邻接矩阵是对称的。根据题目中给出的边集E，可以写出图G的邻接矩阵。
步骤 3：求出每个结点的度数
顶点的度数是指与该顶点相连的边的数量。根据题目中给出的边集E，可以计算出每个顶点的度数。
步骤 4：画出其补图的图形
补图是指在原图的基础上，将所有未连接的顶点对连接起来，而将所有已连接的顶点对断开。根据题目中给出的顶点集V和边集E，可以画出图G的补图的图形表示。
根据题目中给出的顶点集V和边集E，可以绘制出图G的图形表示。顶点集V={v1, v2, v3, v4, v5}，边集E={ (v1,v3), (v2,v3), (v2,v4), (v3,v4), (v3,v5), (v4,v5) }。根据这些信息，可以画出图G的图形表示。
步骤 2：写出其邻接矩阵
邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中顶点之间的连接关系。对于无向图，邻接矩阵是对称的。根据题目中给出的边集E，可以写出图G的邻接矩阵。
步骤 3：求出每个结点的度数
顶点的度数是指与该顶点相连的边的数量。根据题目中给出的边集E，可以计算出每个顶点的度数。
步骤 4：画出其补图的图形
补图是指在原图的基础上，将所有未连接的顶点对连接起来，而将所有已连接的顶点对断开。根据题目中给出的顶点集V和边集E，可以画出图G的补图的图形表示。