4.(1+sqrt(3i))(-sqrt(3)-i)=_.

将复数 $(1+\sqrt{3}i)$ 和 $(-\sqrt{3}-i)$ 相乘，按复数乘法规则展开：
$(1+\sqrt{3}i)(-\sqrt{3}-i) = 1 \cdot (-\sqrt{3}) + 1 \cdot (-i) + \sqrt{3}i \cdot (-\sqrt{3}) + \sqrt{3}i \cdot (-i)$
化简得：
$= -\sqrt{3} - i - 3i - \sqrt{3}i^2 = -\sqrt{3} - 4i + \sqrt{3} = -4i$
（其中 $i^2 = -1$）。

或
转换为三角形式：
$1+\sqrt{3}i = 2\left(\cos\frac{\pi}{3} + i\sin\frac{\pi}{3}\right), \quad -\sqrt{3}-i = 2\left(\cos\frac{7\pi}{6} + i\sin\frac{7\pi}{6}\right)$
相乘得：
$4\left(\cos\frac{3\pi}{2} + i\sin\frac{3\pi}{2}\right) = 4(0 - i) = -4i$

答案： $\boxed{-4i}$