题目
求下列齐次线性方程组的基础解系:(1) ) (x)_(1)-8(x)_(2)+10(x)_(3)+2(x)_(4)=0 2(x)_(1)+4(x)_(2)+5(x)_(3)-(x)_(4)=0 3(x)_(1)+8(x)_(2)+6(x)_ ..
求下列齐次线性方程组的基础解系:
(1)
.
题目解答
答案
解 (1) 
所以原方程组等价于
取
得
取
得
因此基础解系为
解析
步骤 1：写出系数矩阵
将方程组写成矩阵形式，得到系数矩阵 A。
步骤 2：进行初等行变换
对系数矩阵 A 进行初等行变换，化简为行最简形。
步骤 3：求解方程组
根据行最简形矩阵，写出方程组的解。
步骤 4：确定基础解系
根据方程组的解，确定基础解系。
将方程组写成矩阵形式，得到系数矩阵 A。
步骤 2：进行初等行变换
对系数矩阵 A 进行初等行变换，化简为行最简形。
步骤 3：求解方程组
根据行最简形矩阵，写出方程组的解。
步骤 4：确定基础解系
根据方程组的解，确定基础解系。