题目
h-|||-0.09m-|||-0 4/15s1/3s 9/15:2/3s t跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 ____ J．在1min内克服重力做功的平均功率为 ____ W．（g取10N/kg）
跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者每跳一次克服重力所做的功是 ____ J．在1min内克服重力做功的平均功率为 ____ W．（g取10N/kg）题目解答
答案
解：跳绳者每跳一次克服重力所做的功W=Gh=50kg×10N/kg×0.09m=45J；
由图分析可知，每$\frac{1}{3}$s跳一次，即每秒跳3次，则在1min内可跳跃3×60=180（次），故1min内克服重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{45J×180}{60s}$=135W；
故答案为：45，135。
由图分析可知，每$\frac{1}{3}$s跳一次，即每秒跳3次，则在1min内可跳跃3×60=180（次），故1min内克服重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{45J×180}{60s}$=135W；
故答案为：45，135。
解析
步骤 1：计算每跳一次克服重力所做的功
根据题目，跳绳者的质量m=50kg，重心高度变化h=0.09m，重力加速度g=10N/kg。根据功的定义，克服重力所做的功W等于重力G与重心高度变化h的乘积，即W=Gh=mg×h。
步骤 2：计算1min内克服重力做功的平均功率
由图分析可知，每$\frac{1}{3}$s跳一次，即每秒跳3次。在1min内，即60s内，可跳跃3×60=180（次）。根据功率的定义，平均功率P等于总功W与时间t的比值，即P=$\frac{W}{t}$=$\frac{45J×180}{60s}$。
根据题目，跳绳者的质量m=50kg，重心高度变化h=0.09m，重力加速度g=10N/kg。根据功的定义，克服重力所做的功W等于重力G与重心高度变化h的乘积，即W=Gh=mg×h。
步骤 2：计算1min内克服重力做功的平均功率
由图分析可知，每$\frac{1}{3}$s跳一次，即每秒跳3次。在1min内，即60s内，可跳跃3×60=180（次）。根据功率的定义，平均功率P等于总功W与时间t的比值，即P=$\frac{W}{t}$=$\frac{45J×180}{60s}$。