3.函数y=arctan(e^x)的导数为（）。A. (1)/(1+e^2x)B. (1)/(e^2x)C. (e^x)/(1+e^2x)D. (1)/(1+e^x)

本题考查复合函数求导的知识点。解题思路是先明确函数$y=\arctan(e^{x})$是由$y = \arctan u$和$u = e^{x}$复合而成的，然后根据复合函数求导法则$y^\prime_x=y^\prime_u\cdot u^\prime_x$进行求导。

1. 首先求$y = \arctan u$关于$u$的导数：
   根据求导公式$(\arctan x)^\prime=\frac{1}{1 + x^{2}}$，可得$y^\prime_u = (\arctan u)^\prime=\frac{1}{1 + u^{2}}$。
2. 接着求$u = e^{x}$关于$x$的导数：
   根据求导公式$(e^{x})^\prime=e^{x}$，可得$u^\prime_x = (e^{x})^\prime=e^{x}$。
3. 最后根据复合函数求导法则求$y=\arctan(e^{x})$关于$x$的导数：
   将$y^\prime_u=\frac{1}{1 + u^{2}}$和$u^\prime_x = e^{x}$代入$y^\prime_x=y^\prime_u\cdot u^\prime_x$中，得到$y^\prime_x=\frac{1}{1 + u^{2}}\cdot e^{x}$。
   再把$u = e^{x}$代回上式，可得$y^\prime_x=\frac{e^{x}}{1 + (e^{x})^{2}}=\frac{e^{x}}{1 + e^{2x}}$。