2、向量组a1,α2,···,α,线性相关且秩为s,则 [ ]-|||-(A) r=s (B) leqslant S (C) leqslant r (D) lt r

本题主要考察向量组线性相关性与秩的关系。

关键知识点回顾

向量组的秩定义为向量组中极大线性无关组所含向量的个数。

• 若向量组线性无关，则其秩等于向量组中向量的个数（即秩=向量个数）；
• 若向量组线性相关，则其秩小于向量组中向量的个数（即秩<向量个数）。

题目分析

题目中向量组为$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_r$（注：题目中“$\alpha,$”应为笔误，结合答案推测为$\alpha_r$），线性相关且秩为$s$。
根据线性相关的性质：线性相关的向量组，其秩必小于向量组中向量的个数。
因此，$s < r$。