二、多选题（共15题，30.0分） 27.（多选题，2.0分） 当使用定积分计算通过y轴的旋转体体积时，以下哪些函数可以表示截面面积 A. 三角形的底b(y)和高h(y) B. 圆的半径r(y) C. 矩形的一边长l(y) D. 椭圆的半轴a(y)和b(y)

为了确定哪些函数可以表示当使用定积分计算通过y轴的旋转体体积时的截面面积，我们需要考虑旋转体的几何形状以及其截面面积如何计算。 1. **三角形的底 $ b(y) $ 和高 $ h(y) $:** 三角形的面积 $ A(y) $ 由以下公式给出： \[ A(y) = \frac{1}{2} b(y) h(y) \] 这个面积可以用于定积分中，以找到旋转体的体积，如果三角形是旋转体的截面。然而，对于通过y轴的旋转体，截面通常是一个圆，而不是三角形。因此，三角形的底和高不能直接表示旋转体的截面面积。 2. **圆的半径 $ r(y) $:** 圆的面积 $ A(y) $ 由以下公式给出： \[ A(y) = \pi r(y)^2 \] 这个面积可以用于定积分中，以找到旋转体的体积，如果圆是旋转体的截面。对于通过y轴的旋转体，截面通常是一个圆，因此圆的半径可以表示旋转体的截面面积。 3. **矩形的一边长 $ l(y) $:** 矩形的面积 $ A(y) $ 由以下公式给出： \[ A(y) = l(y) w(y) \] 其中 $ w(y) $ 是矩形的另一边长。这个面积可以用于定积分中，以找到旋转体的体积，如果矩形是旋转体的截面。然而，对于通过y轴的旋转体，截面通常是一个圆，而不是矩形。因此，矩形的一边长不能直接表示旋转体的截面面积。 4. **椭圆的半轴 $ a(y) $ 和 $ b(y) $:** 椭圆的面积 $ A(y) $ 由以下公式给出： \[ A(y) = \pi a(y) b(y) \] 这个面积可以用于定积分中，以找到旋转体的体积，如果椭圆是旋转体的截面。对于通过y轴的旋转体，截面通常是一个圆，而不是椭圆。然而，如果旋转体是通过旋转一个椭圆区域形成的，那么椭圆的半轴可以表示旋转体的截面面积。 根据以上分析，可以表示通过y轴的旋转体截面面积的函数是圆的半径 $ r(y) $ 和椭圆的半轴 $ a(y) $ 和 $ b(y) $。 因此，正确答案是： \[ \boxed{B, D} \]