题目
(14分)(1)如图1,点C在线段AB上,AC=9,BC=5,点M,N分别是线段AC,BC的中点.求线段MN的长;B-|||-M-|||-`A-|||-图2(2)点C在线段AB上,AB=a,点M,N分别是线段AC,BC的中点.你能得出MN的长度吗?并说明理由.(3)类似的,如图2,∠AOB是直角,射线OC在∠AOB外部,且∠AOC是锐角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.当∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗?为什么?
(14分)(1)如图1,点C在线段AB上,AC=9,BC=5,点M,N分别是线段AC,BC的中点.求线段MN的长;
(2)点C在线段AB上,AB=a,点M,N分别是线段AC,BC的中点.你能得出MN的长度吗?并说明理由.
(3)类似的,如图2,∠AOB是直角,射线OC在∠AOB外部,且∠AOC是锐角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.当∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗?为什么?
题目解答
答案
[解答]解:(1)因为点M,N分别是线段AC,BC的中点,
所以
,
所以
(2)MN的长度是
a,理由如下:
由(1)知
,
,AB=a,
所以MN=MC+NC
(3)不会发生变化,理由如下:
因为ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线
所以
,
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC
所以,当∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小不发生改变.