题目
一个盒子里装有50张卡片，每张卡片上分别标有数字1，2，…，50．从中随机地取一张，用集合的形式写出随机试验的样本空间Ω与随机事件A，B，C，D：（1）事件A=(卡片上的数字是一位数)；（2）事件B=(卡片上的数字是两位数)；（3）事件C=(卡片上的数字不超过20)；（4）事件D=(卡片上的数字是3的倍数)．
一个盒子里装有50张卡片，每张卡片上分别标有数字1，2，…，50．从中随机地取一张，用集合的形式写出随机试验的样本空间Ω与随机事件A，B，C，D：
（1）事件A={卡片上的数字是一位数}；
（2）事件B={卡片上的数字是两位数}；
（3）事件C={卡片上的数字不超过20}；
（4）事件D={卡片上的数字是3的倍数}．
（1）事件A={卡片上的数字是一位数}；
（2）事件B={卡片上的数字是两位数}；
（3）事件C={卡片上的数字不超过20}；
（4）事件D={卡片上的数字是3的倍数}．
题目解答
答案
解：（1）Ω={1，2，3，…，50}，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}；
（2）Ω={1，2，3，…，50}，B={10，11，12，…，50}；
（3）Ω={1，2，3，…，50}，C={1，2，3，…，20}；
（4）Ω={1，2，3，…，50}，D={3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48}．
（2）Ω={1，2，3，…，50}，B={10，11，12，…，50}；
（3）Ω={1，2，3，…，50}，C={1，2，3，…，20}；
（4）Ω={1，2，3，…，50}，D={3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48}．
解析
步骤 1：定义样本空间
样本空间Ω是所有可能结果的集合。在这个问题中，样本空间Ω是所有标有数字1到50的卡片的集合。
步骤 2：定义事件A
事件A是所有标有数字是一位数的卡片的集合。一位数的数字范围是1到9。
步骤 3：定义事件B
事件B是所有标有数字是两位数的卡片的集合。两位数的数字范围是10到50。
步骤 4：定义事件C
事件C是所有标有数字不超过20的卡片的集合。不超过20的数字范围是1到20。
步骤 5：定义事件D
事件D是所有标有数字是3的倍数的卡片的集合。3的倍数的数字范围是3, 6, 9, ..., 48。
样本空间Ω是所有可能结果的集合。在这个问题中，样本空间Ω是所有标有数字1到50的卡片的集合。
步骤 2：定义事件A
事件A是所有标有数字是一位数的卡片的集合。一位数的数字范围是1到9。
步骤 3：定义事件B
事件B是所有标有数字是两位数的卡片的集合。两位数的数字范围是10到50。
步骤 4：定义事件C
事件C是所有标有数字不超过20的卡片的集合。不超过20的数字范围是1到20。
步骤 5：定义事件D
事件D是所有标有数字是3的倍数的卡片的集合。3的倍数的数字范围是3, 6, 9, ..., 48。