题目

* 7 下列说法中正确的个数是 ( 1 ) 串联电路中电流处处相等 ; ( 2 ) 串联电路中电压处处相等 ; ( 3 ) 电阻串联总电阻值增大 ; ( 4 ) 电阻并联总电阻值减小 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

* 7 下列说法中正确的个数是

 ( 1 ) 串联电路中电流处处相等 ;

 ( 2 ) 串联电路中电压处处相等 ;

 ( 3 ) 电阻串联总电阻值增大 ;

 ( 4 ) 电阻并联总电阻值减小

 A. 1 个 

B. 2 个 

C. 3 个 

D. 4 个

题目解答

答案

解析

(1)正确。在串联电路中，电流在各个电阻中处处相等，因为电流在一个闭合回路中是恒定的。

(2) 错误。在串联电路中，电压处处相等。总电压等于电路中所有电阻的电压之和。

(3) 正确。电阻串联时，总电阻值增大，等于各个电阻的电阻值之和。

(4) 正确。电阻并联时，总电阻值减小。并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，所以总电阻小于单个电阻的值。

因此，正确的说法是第一、二、四条，共有三个正确的说法。

所以选项 C. 3 个是正确答案。

解析

本题考查串联电路和并联电路的基本性质，需掌握以下核心知识点：

  1. 串联电路中电流规律：电流处处相等；
  2. 串联电路中电压规律：总电压等于各部分电压之和（即电压不处处相等）；
  3. 电阻串联的总电阻等于各电阻之和，总电阻值必然增大；
  4. 电阻并联的总电阻等于各电阻倒数之和的倒数，总电阻值必然小于任一电阻。

关键破题点在于区分串联与并联电路的特性，尤其注意串联电路中电压分配与电流的关系，以及并联总电阻的计算规律。

第（1）题

串联电路中电流处处相等
串联电路中电流只有一条通路，因此电流在各处相等。此说法正确。

第（2）题

串联电路中电压处处相等
串联电路中，各元件分担的电压可能不同，总电压为各部分电压之和。例如，若电源电压为$6\ \text{V}$，两个不同电阻串联时，它们的电压可能分别为$4\ \text{V}$和$2\ \text{V}$。因此此说法错误。

第（3）题

电阻串联总电阻值增大
串联总电阻$R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$，显然总电阻大于任一单个电阻。此说法正确。

第（4）题

电阻并联总电阻值减小
并联总电阻满足$\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$，因此总电阻小于任一单个电阻。此说法正确。

正确说法为（1）、（3）、（4），共3个。