用图所示的电路测定一种特殊电池的电动势和内阻，它的电动势 E约为8V，内阻 r约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有： A．电流表A(量程为0.05A、内阻约为0.2Ω) B．电压表V(量程为6V、内阻为20kΩ) C．定值电阻 R 1(阻值为100Ω、额定功率为1W) D．定值电阻 R 2(阻值为200Ω、额定功率为1W) E．滑动变阻器 R 3(阻值范围为0～10Ω、额定电流为2A) F．滑动变阻器 R 4(阻值范围为0～750Ω、额定电流为1A) G．导线和单刀单掷开关若干 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选________；滑动变阻器应该选________。(填写器材名称) (2)接入符合要求的用电器后，闭合开关S，调滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数。取得多组数据，作出了如图所示的图线。根据图线得出该电池的电动势 E为________V，内阻 r为________Ω。(结果保留两位有效数字)

考查要点：本题主要考查电路设计中保护电阻和滑动变阻器的选择，以及利用伏安法测电源电动势和内阻的实验数据处理能力。

解题核心思路：

1. 保护电阻选择：需确保电路中最大电流不超过电池允许值（40mA），通过计算不同保护电阻下的电流最大值确定选择。
2. 滑动变阻器选择：需兼顾调节范围和安全性，优先选择阻值范围大的滑动变阻器以获得更丰富的数据。
3. 图线分析：根据闭合电路欧姆定律，通过$U-I$图线的截距确定电动势，斜率绝对值确定总内阻（含保护电阻），再计算实际内阻。

破题关键点：

• 保护电阻计算：通过总电阻公式$I = \frac{E}{R_{\text{保护}} + R_{\text{滑}} + r}$，验证最大电流是否安全。
• 滑动变阻器匹配：大阻值滑动变阻器可扩大电流调节范围。
• 图线物理意义：$U = E - I(r + R_{\text{保护}})$，斜率对应总内阻，截距为电动势。

第（1）题

定值电阻选择

• 计算最大电流：若选$R_1 = 100\Omega$，当滑动变阻器取最小值$R_3 = 0\Omega$时，总电阻$R_{\text{总}} = 100 + 0 + 30 = 130\Omega$，电流$I = \frac{8}{130} \approx 61.5\text{mA}$，超过允许值。
• 若选$R_2 = 200\Omega$，总电阻$R_{\text{总}} = 200 + 0 + 30 = 230\Omega$，电流$I = \frac{8}{230} \approx 34.8\text{mA}$，安全。故选$R_2$。

滑动变阻器选择

• $R_3$（0～10Ω）：调节范围小，数据点不足。
• $R_4$（0～750Ω）：总电阻范围$230\sim980\Omega$，电流范围$8.16\sim34.8\text{mA}$，数据丰富且安全。故选$R_4$。

第（2）题

图线分析

• 电动势$E$：$U-I$图线纵轴截距约为$7.8\text{V}$。
• 总内阻$r + R_{\text{保护}}$：取两点$(I_1, U_1) = (0.01\text{A}, 6.0\text{V})$和$(I_2, U_2) = (0.03\text{A}, 5.4\text{V})$，斜率$r + R_{\text{保护}} = \frac{6.0 - 5.4}{0.01 - 0.03} = 30\Omega$。
• 实际内阻$r$：$r = 30\Omega - 200\Omega = 29\Omega$（保留两位有效数字）。