题目
在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基可行解中非零变量的个数为()。A. 不能小于(m+n-1)B. 等于(m+n-1)C. 不确定D. 不能大于(m+n-1)
在产销平衡运输问题中,设产地为m个,销地为n个,那么基可行解中非零变量的个数为()。
A. 不能小于(m+n-1)
B. 等于(m+n-1)
C. 不确定
D. 不能大于(m+n-1)
题目解答
答案
D. 不能大于(m+n-1)
解析
步骤 1:理解运输问题的基可行解
在运输问题中,基可行解是指满足所有约束条件的解,其中非零变量的个数等于m+n-1,其中m是产地的数量,n是销地的数量。这是因为运输问题的约束条件包括m个产地的供应量约束和n个销地的需求量约束,以及所有变量非负的约束。这些约束条件构成了一个线性规划问题,其基可行解的非零变量个数等于约束条件的个数减去1。
步骤 2:确定非零变量的个数
根据运输问题的性质,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。这是因为如果非零变量的个数大于m+n-1,那么就会出现多余的变量,这将违反基可行解的定义。因此,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。
步骤 3:总结
综上所述,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。因此,选项D是正确的。
在运输问题中,基可行解是指满足所有约束条件的解,其中非零变量的个数等于m+n-1,其中m是产地的数量,n是销地的数量。这是因为运输问题的约束条件包括m个产地的供应量约束和n个销地的需求量约束,以及所有变量非负的约束。这些约束条件构成了一个线性规划问题,其基可行解的非零变量个数等于约束条件的个数减去1。
步骤 2:确定非零变量的个数
根据运输问题的性质,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。这是因为如果非零变量的个数大于m+n-1,那么就会出现多余的变量,这将违反基可行解的定义。因此,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。
步骤 3:总结
综上所述,基可行解中非零变量的个数不能大于m+n-1。因此,选项D是正确的。