1.已知f(x)满足2f(x)+f(1-x)=x²，则f(x)=____.

将 $x$ 替换为 $1-x$，得
$2f(1-x) + f(x) = (1-x)^2.$
与原方程 $2f(x) + f(1-x) = x^2$ 联立，消去 $f(1-x)$：
$2(2f(x) + f(1-x)) - (2f(1-x) + f(x)) = 2x^2 - (1-x)^2,$
化简得
$3f(x) = x^2 + 2x - 1,$
解得
$f(x) = \frac{x^2 + 2x - 1}{3}.$
答案：
$\boxed{\frac{x^2 + 2x - 1}{3}}$（或$\boxed{\frac{1}{3}x^2 + \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}}$）