题目
1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是()A. P(AB)=0B. P(A∪B)=P(A)+P(B)C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(B-A)=P(B)
1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是()
A. P(AB)=0
B. P(A∪B)=P(A)+P(B)
C. P(AB)=P(A)P(B)
D. P(B-A)=P(B)
题目解答
答案
C. P(AB)=P(A)P(B)
解析
步骤 1:理解互不相容事件的定义
互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即A和B不能同时发生。因此,事件A和B的交集为空集,即P(AB) = 0。
步骤 2:分析选项A
选项A表示P(AB) = 0,这符合互不相容事件的定义,因此选项A是正确的。
步骤 3:分析选项B
选项B表示P(A∪B) = P(A) + P(B),这是互不相容事件的加法公式,因此选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
选项C表示P(AB) = P(A)P(B),这是独立事件的乘法公式,而互不相容事件并不一定独立,因此选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
选项D表示P(B-A) = P(B),这是互不相容事件的减法公式,因此选项D是正确的。
互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即A和B不能同时发生。因此,事件A和B的交集为空集,即P(AB) = 0。
步骤 2:分析选项A
选项A表示P(AB) = 0,这符合互不相容事件的定义,因此选项A是正确的。
步骤 3:分析选项B
选项B表示P(A∪B) = P(A) + P(B),这是互不相容事件的加法公式,因此选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
选项C表示P(AB) = P(A)P(B),这是独立事件的乘法公式,而互不相容事件并不一定独立,因此选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
选项D表示P(B-A) = P(B),这是互不相容事件的减法公式,因此选项D是正确的。