题目
设A,B,C,D都是实数域R上的n阶矩阵(n>1) , _且=E,则下列等式中不一定成立的是()A =E,B =E,C =E,D =E,
设A,B,C,D都是实数域R上的n阶矩阵(n>1) , _且则下列等式中不一定成立的是()
A
B
C
D
题目解答
答案
已知表明
和
互为逆矩阵,即
同时
和
为逆矩阵,即
选项A:
因为矩阵乘法满足结合律,所以
该选项成立。
选项B:
由于根据矩阵乘法结合律,
该选项成立。
选项C:
由根据矩阵乘法结合律
该选项成立。
选项D:
仅根据不能得出
因为只根据
与
互为逆矩阵,
与
互为逆矩阵,无法直接推断
的结果,该选项不一定成立。
所以答案是D。