题目
设质量为100kg的物体,从点M1(3,1,8)沿直线移动到点M2(1,4,2),计算重力所作的功(长度单位为m,重力的方向为z轴的负向)
设质量为100kg的物体,从点M1(3,1,8)沿直线移动到点M2(1,4,2),计算重力所作的功(长度单位为m,重力的方向为z轴的负向)
题目解答
答案
设物体的重力为
解析
步骤 1：确定重力向量
重力的方向为z轴的负向，因此重力向量G→=(0,0,−980)，其中980是重力加速度g=9.8m/s²乘以质量100kg。
步骤 2：计算位移向量
物体从点M1(3,1,8)移动到点M2(1,4,2)，位移向量S→=M1M2−→−−−=(1−3,4−1,2−8)=(−2,3,−6)。
步骤 3：计算重力所作的功
重力所作的功W=G→⋅S→=(0,0,−980)⋅(−2,3,−6)=0×(−2)+0×3+(−980)×(−6)=5880(焦耳)。
重力的方向为z轴的负向，因此重力向量G→=(0,0,−980)，其中980是重力加速度g=9.8m/s²乘以质量100kg。
步骤 2：计算位移向量
物体从点M1(3,1,8)移动到点M2(1,4,2)，位移向量S→=M1M2−→−−−=(1−3,4−1,2−8)=(−2,3,−6)。
步骤 3：计算重力所作的功
重力所作的功W=G→⋅S→=(0,0,−980)⋅(−2,3,−6)=0×(−2)+0×3+(−980)×(−6)=5880(焦耳)。