题目
设事件A,B,C满足,A,C互不相容, P(AB)=1/2 (C)=1/3, 求P((AB)|C).
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解条件
事件A和C互不相容，意味着A和C不能同时发生，即P(AC) = 0。
步骤 2：计算P(ABC)
由于A和C互不相容，所以A、B、C同时发生的概率P(ABC) = 0。
步骤 3：计算条件概率P((AB)|C)
根据条件概率的定义，P((AB)|C) = P((AB)∩C) / P(C)。由于P(ABC) = 0，所以P((AB)∩C) = 0。因此，P((AB)|C) = 0 / P(C) = 0。
事件A和C互不相容，意味着A和C不能同时发生，即P(AC) = 0。
步骤 2：计算P(ABC)
由于A和C互不相容，所以A、B、C同时发生的概率P(ABC) = 0。
步骤 3：计算条件概率P((AB)|C)
根据条件概率的定义，P((AB)|C) = P((AB)∩C) / P(C)。由于P(ABC) = 0，所以P((AB)∩C) = 0。因此，P((AB)|C) = 0 / P(C) = 0。