题目
已知一瓶高压氧气和一瓶低压氧气的温度相同,分子总数相同,则它们的A. 内能相同,分子的方均根速率相同B. 内能相同,分子的方均根速率不同C. 内能不同,分子的方均根速率相同D. 内能不同,分子的方均根速率不同
已知一瓶高压氧气和一瓶低压氧气的温度相同,分子总数相同,则它们的
- A. 内能相同,分子的方均根速率相同
- B. 内能相同,分子的方均根速率不同
- C. 内能不同,分子的方均根速率相同
- D. 内能不同,分子的方均根速率不同
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:理解内能与温度的关系
内能是系统中所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体,内能仅取决于温度和分子数,与体积和压力无关。因此,如果两瓶气体的温度和分子数相同,它们的内能也相同。
步骤 2:理解方均根速率与温度的关系
方均根速率是气体分子速度的统计平均值,它与温度的平方根成正比。公式为:\(v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\),其中 \(k\) 是玻尔兹曼常数,\(T\) 是温度,\(m\) 是分子质量。因此,如果两瓶气体的温度相同,它们的分子方均根速率也相同。
步骤 3:综合分析
根据上述分析,两瓶气体的内能相同,分子的方均根速率也相同。
内能是系统中所有分子的动能和势能的总和。对于理想气体,内能仅取决于温度和分子数,与体积和压力无关。因此,如果两瓶气体的温度和分子数相同,它们的内能也相同。
步骤 2:理解方均根速率与温度的关系
方均根速率是气体分子速度的统计平均值,它与温度的平方根成正比。公式为:\(v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\),其中 \(k\) 是玻尔兹曼常数,\(T\) 是温度,\(m\) 是分子质量。因此,如果两瓶气体的温度相同,它们的分子方均根速率也相同。
步骤 3:综合分析
根据上述分析,两瓶气体的内能相同,分子的方均根速率也相同。