下列排列中是偶排列的有A. 1234B. 4132C. 3421D. 2413

偶排列的判断依据是排列的逆序数是否为偶数。逆序数是指排列中所有前面的数比后面大的情况的总数。解题的关键在于逐个计算每个排列的逆序数，并判断其奇偶性。

选项A：1234

• 逆序数计算：排列为自然顺序，所有数字均小于其后续数字，因此逆序数为0。
• 结论：0是偶数，属于偶排列。

选项B：4132

• 逆序数计算：
  • 第1位（4）：后续数字1、3、2均小于4 → 3个逆序。
  • 第2位（1）：后续数字3、2均大于1 → 0个逆序。
  • 第3位（3）：后续数字2小于3 → 1个逆序。
  • 第4位（2）：无后续数字 → 0个逆序。
• 总逆序数：3 + 0 + 1 + 0 = 4（偶数）。
• 结论：属于偶排列。

选项C：3421

• 逆序数计算：
  • 第1位（3）：后续数字2、1小于3 → 2个逆序。
  • 第2位（4）：后续数字2、1小于4 → 2个逆序。
  • 第3位（2）：后续数字1小于2 → 1个逆序。
  • 第4位（1）：无后续数字 → 0个逆序。
• 总逆序数：2 + 2 + 1 + 0 = 5（奇数）。
• 结论：属于奇排列。

选项D：2413

• 逆序数计算：
  • 第1位（2）：后续数字1小于2 → 1个逆序。
  • 第2位（4）：后续数字1、3均小于4 → 2个逆序。
  • 第3位（1）：后续数字3大于1 → 0个逆序。
  • 第4位（3）：无后续数字 → 0个逆序。
• 总逆序数：1 + 2 + 0 + 0 = 3（奇数）。
• 结论：属于奇排列。