题目
18.设A= (} 1& 0& 1 0& 2& 0 1& 0& 1+B ,求B.
题目解答
答案
解析
步骤 1：整理方程
给定方程为 $AB+E={A}^{2}+B$，我们首先将方程整理为 $(A-E)B={A}^{2}-E$ 的形式，以便于后续计算。
步骤 2：计算 $A-E$ 和 ${A}^{2}-E$
计算矩阵 $A-E$ 和 ${A}^{2}-E$，其中 $E$ 是单位矩阵。
步骤 3：验证 $A-E$ 是否可逆
计算 $A-E$ 的行列式，以验证其是否可逆。
步骤 4：求解 $B$
利用 $(A-E)B={A}^{2}-E$，通过求解 $(A-E)$ 的逆矩阵来求解 $B$。
给定方程为 $AB+E={A}^{2}+B$，我们首先将方程整理为 $(A-E)B={A}^{2}-E$ 的形式，以便于后续计算。
步骤 2：计算 $A-E$ 和 ${A}^{2}-E$
计算矩阵 $A-E$ 和 ${A}^{2}-E$，其中 $E$ 是单位矩阵。
步骤 3：验证 $A-E$ 是否可逆
计算 $A-E$ 的行列式，以验证其是否可逆。
步骤 4：求解 $B$
利用 $(A-E)B={A}^{2}-E$，通过求解 $(A-E)$ 的逆矩阵来求解 $B$。