有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。 （1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。

考查要点：本题主要考查能量守恒定律在工程热力学中的应用，涉及热量计算与流量、温度变化的关系。
解题核心思路：

1. 明确热量来源：核反应堆释放的热量由冷却水带走，需计算总热量；
2. 建立热量平衡方程：根据热量公式 $Q = \dot{q}_v \cdot \rho \cdot c_p \cdot \Delta T$，结合题目条件求解流量或温度变化；
3. 单位统一：注意功率单位（MW）与热量单位（kJ/s）的转换，以及流量与密度的关联。

破题关键点：

• 热量公式：正确应用热量公式，区分体积流量与质量流量；
• 单位换算：将功率转换为热量单位，确保公式中各项单位一致。

第（1）题

已知条件：

• 核反应堆释放热量功率 $P = \frac{2}{3} \times 1000 \, \text{MW} = 667 \, \text{MW}$；
• 水温允许上升 $\Delta T = 10 \, ^\circ\text{C}$；
• 水的密度 $\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3$，比热容 $c_p = 4.183 \, \text{kJ/kg} \cdot ^\circ\text{C}$。

解题步骤：

1. 热量与功率关系：
   热量功率 $P = \dot{Q} = \dot{q}_v \cdot \rho \cdot c_p \cdot \Delta T$，其中 $\dot{q}_v$ 为体积流量。
2. 代入已知量：
   $667 \times 10^3 \, \text{kJ/s} = \dot{q}_v \cdot 1000 \cdot 4.183 \cdot 10$
3. 求解流量：
   $\dot{q}_v = \frac{667 \times 10^3}{1000 \times 4.183 \times 10} \approx 15.94 \, \text{m}^3/\text{s}$

第（2）题

已知条件：

• 冷却水流量 $\dot{q}_v = 100 \, \text{m}^3/\text{s}$；
• 其余条件同上。

解题步骤：

1. 热量平衡方程：
   $667 \times 10^3 = 100 \cdot 1000 \cdot 4.183 \cdot \Delta T$
2. 求解温度变化：
   $\Delta T = \frac{667 \times 10^3}{100 \cdot 1000 \cdot 4.183} \approx 1.59 \, ^\circ\text{C}$