题目
由于地球的自转以及地球不是正球体，重力加速度 g 随着地球上的位置而改变，这最初是在 17 世纪被发现的，当时人们观察到一个经过仔细调节的摆钟，在巴黎能准确计时，而在赤道附近则每天慢将近 90 秒，那么 g 的相对变化量 (Delta g)/(g) 是多少？
由于地球的自转以及地球不是正球体，重力加速度 $g$ 随着地球上的位置而改变，这最初是在 17 世纪被发现的，当时人们观察到一个经过仔细调节的摆钟，在巴黎能准确计时，而在赤道附近则每天慢将近 90 秒，那么 $g$ 的相对变化量 $\frac{\Delta g}{g}$ 是多少？
题目解答
答案
根据摆钟周期公式 $ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $，可得：
\[
\frac{T'}{T_0} = \sqrt{\frac{g_0}{g'}} = \frac{961}{960}
\]
两边平方得：
\[
\frac{g_0}{g'} = \left(\frac{961}{960}\right)^2 \approx 1.00208
\]
因此：
\[
\frac{g'}{g_0} \approx 0.99793, \quad \frac{\Delta g}{g_0} = 1 - 0.99793 = 0.00207
\]
即 $ \frac{\Delta g}{g} \approx \frac{1}{483} $。
答案：$ \frac{\Delta g}{g} \approx 0.00207 $（或 $ \frac{1}{483} $）。