6波传播中媒质元的动能与势能关系是:-|||-(10.0分)-|||-A、 相等且同相-|||-B、 不相等但同相-|||-C. 相互转换且反相-|||-D. 相等但反相-|||-o A B C D

考查要点：本题主要考查波传播过程中媒质元的动能与势能关系，涉及波动中的能量转换特性。

解题核心思路：

1. 简谐振动的能量特性：媒质元在波传播中做简谐振动，其动能和势能随时间周期性变化。
2. 能量转换规律：动能和势能相互转换，总机械能守恒，但瞬时值不相等，且相位相反。
3. 关键结论：动能与势能的变化趋势相反，当动能最大时势能最小，反之亦然。

破题关键点：

• 明确动能与势能的相位关系（反相）。
• 区分“相等”与“总和守恒”：总能量守恒，但瞬时值不相等。

选项分析

• 选项A（相等且同相）：错误。动能与势能瞬时值不相等，且相位相反。
• 选项B（不相等但同相）：错误。虽然瞬时值不相等，但相位应为相反。
• 选项C（相互转换且反相）：正确。动能与势能周期性转换，相位相反。
• 选项D（相等但反相）：错误。动能与势能仅在特定时刻可能相等，但一般不相等。

关键推导

1. 简谐振动能量公式：
   媒质元的动能 $T = \frac{1}{2}mv^2$，势能 $U = \frac{1}{2}kx^2$，其中 $v$ 为速度，$x$ 为位移。
2. 能量转换关系：
   • 当 $x=0$（平衡位置），$v$ 最大，$T$ 最大，$U$ 最小。
   • 当 $x$ 最大，$v=0$，$T=0$，$U$ 最大。
3. 相位关系：
   速度 $v$ 与位移 $x$ 相位相差 $90^\circ$，因此 $T$ 和 $U$ 的相位相差 $180^\circ$（反相）。