从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路,其中-|||-上坡路的路程是下坡路的2倍.一辆汽车从甲地到-|||-乙地,行上坡路的速度是下坡路的一半,行1.5-|||-小时到达,从乙地返回甲地,要行多少小时?

考查要点：本题主要考查行程问题中的速度、时间、路程关系，以及往返过程中上下坡路的转换。关键在于正确处理往返时上下坡路程与速度的变化。

解题思路：

1. 设定变量：设下坡路路程为$x$，则上坡路路程为$2x$。
2. 速度关系：去时上坡速度是下坡速度的一半，即若下坡速度为$v$，则上坡速度为$\frac{v}{2}$。
3. 时间计算：分别计算去时上下坡的时间，利用总时间$1.5$小时建立方程。
4. 往返转换：返回时上下坡路程与速度互换，重新计算总时间。

破题关键：明确往返时上下坡的转换关系，利用路程与速度的对应关系建立方程。

设定变量与速度关系

• 设下坡路路程为$x$，则上坡路路程为$2x$。
• 去时下坡速度为$v$，则上坡速度为$\frac{v}{2}$。

计算去时时间

1. 上坡时间：$\frac{2x}{\frac{v}{2}} = \frac{4x}{v}$。
2. 下坡时间：$\frac{x}{v}$。
3. 总时间：$\frac{4x}{v} + \frac{x}{v} = \frac{5x}{v} = 1.5$小时，解得$\frac{x}{v} = 0.3$小时。

计算返回时间

1. 返回时上坡路程为$x$，速度为$\frac{v}{2}$，时间：$\frac{x}{\frac{v}{2}} = \frac{2x}{v} = 2 \times 0.3 = 0.6$小时。
2. 返回时下坡路程为$2x$，速度为$v$，时间：$\frac{2x}{v} = 2 \times 0.3 = 0.6$小时。
3. 总返回时间：$0.6 + 0.6 = 1.2$小时。