45.填空题（2分）若函数y=ax+b满足微分方程y''+4y=x，则b=______输入答案______.

将函数 $ y = ax + b $ 代入微分方程 $ y'' + 4y = x $。 首先，计算二阶导数： \[ y' = a, \quad y'' = 0 \] 将 $ y $ 和 $ y'' $ 代入方程： \[ 0 + 4(ax + b) = x \] 化简得： \[ 4ax + 4b = x \] 对比系数，得： \[ 4a = 1, \quad 4b = 0 \] 解得： \[ a = \frac{1}{4}, \quad b = 0 \] 因此，$ b = 0 $。 答案：$ b = 0 $。