设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）+P（.A|.B）=1，则（　　）A. 事件A和B互不相容B. 事件A和B互相对立C. 事件A和B互不独立D. 事件A和B相互独立

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件独立性的判断，需要结合条件概率公式和事件独立的定义进行推导。

解题核心思路：

1. 条件概率展开：将题目中的条件概率表达式转化为联合概率的形式。
2. 代数化简：通过代数运算，推导出事件A和B的联合概率与各自概率的关系。
3. 独立性判定：根据推导结果判断事件是否满足独立性条件。

破题关键点：

• 关键公式：条件概率公式 $P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$ 和对立事件概率关系 $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$。
• 核心等式：通过代入和化简，最终得到 $P(AB) = P(A)P(B)$，直接对应事件独立的定义。

条件概率展开：
根据题意，$P(A|B) + P(\bar{A}|\bar{B}) = 1$，代入条件概率公式得：
$\frac{P(AB)}{P(B)} + \frac{P(\bar{A}\bar{B})}{P(\bar{B})} = 1$

对立事件概率关系：
利用 $P(\bar{B}) = 1 - P(B)$ 和 $P(\bar{A}\bar{B}) = P(\bar{B}) - P(A\bar{B})$，进一步展开：
$P(\bar{A}\bar{B}) = 1 - P(B) - P(A) + P(AB)$

代入并化简：
将上述结果代入原等式，两边同乘 $P(B)(1 - P(B))$：
$P(AB)(1 - P(B)) + P(B)\left[1 - P(B) - P(A) + P(AB)\right] = P(B)(1 - P(B))$

展开后抵消同类项，最终化简得：
$P(AB) = P(A)P(B)$

结论：
根据独立事件的定义，$P(AB) = P(A)P(B)$ 说明事件A和B相互独立。