题目
按有效数字运算法则计算:tan21.5,正确结果为()A. tan21.5=0.39391;B. tan21.5=0.39;C. tan21.5=0.4;D. tan21.5=0.394。
按有效数字运算法则计算:tan21.5,正确结果为()
- A. tan21.5=0.39391;
- B. tan21.5=0.39;
- C. tan21.5=0.4;
- D. tan21.5=0.394。
题目解答
答案
D
解析
考查要点：本题主要考查有效数字的运算规则在三角函数计算中的应用，特别是如何根据原始数据的有效数字位数确定计算结果的有效数字位数。
解题核心思路：
- 确定原始数据的有效数字位数：题目中角度为
21.5°，有效数字为三位（2、1、5）。 - 应用有效数字规则：三角函数计算的结果应保留与原始数据相同的有效数字位数（三位）。
- 四舍五入处理：根据第四位数字决定是否进位，最终确定结果的有效数字形式。
破题关键点：
- 有效数字的定义：从第一个非零数字开始到最后一位数字（包括末尾的零）。
- 运算规则：计算结果的有效数字位数由原始数据中有效数字位数最少的数决定。
-
确定原始数据的有效数字位数
角度21.5°中，有效数字为2、1、5，共三位有效数字。 -
计算
tan21.5°的精确值
使用计算器计算得：
$\tan 21.5^\circ \approx 0.39391$ -
保留三位有效数字
- 原始数据有效数字为三位，因此结果需保留三位有效数字。
0.39391的前三位有效数字为3、9、3，第四位是9（≥5），需进位。- 进位后结果为：
0.394（三位有效数字）。
-
选项分析
- A. 0.39391：保留五位有效数字，超出原始数据精度。
- B. 0.39：两位有效数字，精度不足。
- C. 0.4：一位有效数字，精度严重不足。
- D. 0.394：三位有效数字，符合规则。