行列式 1 2 3 4-|||-D= 1 0 1 2-|||-3 -1 -1 0-|||-1 2 0 -5的值为（）A -24 B 24 C 20 D -20

步骤 1：行列式变换
根据行列式的性质，将某行（列）的k倍加到另一行（列）上，则行列式的值不变。我们首先对行列式进行变换，以简化计算。
步骤 2：计算行列式
将行列式简化后，计算行列式的值。
步骤 3：验证结果
验证计算结果是否正确。
【答案】
A -24

【解析】
步骤 1：行列式变换
根据行列式的性质，将某行（列）的k倍加到另一行（列）上，则行列式的值不变。我们首先对行列式进行变换，以简化计算。
$\left P=|\begin{matrix} 1& 2& 3& 4\\ 1& 0& 1& 2\\ 3& -1& -1& 0\\ 1& 2& 0& -5\end{matrix} | \right.$
$\left |\begin{matrix} 1& 2& 3& 4\\ 0& -2& -2& -2\\ 0& -1& -4& -6\\ 0& 2& -1& -7\end{matrix} | \right.$
${r}_{4}-{r}_{2}$ ${r}_{3}-3{r}_{2}$ ${r}^{2}-r1$
步骤 2：计算行列式
${r}_{4}+{r}_{2},{r}_{3}-\dfrac {1}{2}{r}_{2},{r}_{4}-{r}_{3}$
$112$ 3 4 0 -2 -2 -2 $0\quad 0$ .-3 -5 0 0 0 -4
$=1\times (-2)\times (-3)\times (-4)=-24$
步骤 3：验证结果
计算结果为-24，与选项A一致，因此答案正确。