2.判断题设A，B均为4阶方阵，A=(}A_(11)&A_(12)A_(21)&A_(22)),其中A_(21)B_(11),B_(21)为2阶方阵，则AB=(}A_(11)B_(11)&A_(12)B_(12)A_(21)B_(21)&A_(22)B_(22)),正确吗?A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查分块矩阵的乘法规则，特别是对分块矩阵乘积中各子块的正确计算方式的理解。

解题核心思路：分块矩阵的乘法遵循普通矩阵乘法的规则，即每个子块是对应行块与列块的乘积之和，而非直接对应位置子块相乘。题目中的表达式忽略了交叉项，因此错误。

破题关键点：

1. 明确分块矩阵乘法的定义，即子块的乘积需满足行乘列的规则。
2. 对比题目给出的表达式与正确结果，发现缺少必要的交叉项（如$A_{12}B_{21}$等），从而判断错误。

根据分块矩阵乘法的定义，若$A$和$B$均为4阶方阵，分块形式为：
$A = \begin{pmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} B_{11} & B_{12} \\ B_{21} & B_{22} \end{pmatrix},$
其中每个子块均为2阶方阵，则它们的乘积$AB$应为：
$AB = \begin{pmatrix} A_{11}B_{11} + A_{12}B_{21} & A_{11}B_{12} + A_{12}B_{22} \\ A_{21}B_{11} + A_{22}B_{21} & A_{21}B_{12} + A_{22}B_{22} \end{pmatrix}.$

题目中给出的表达式：
$AB = \begin{pmatrix} A_{11}B_{11} & A_{12}B_{12} \\ A_{21}B_{21} & A_{22}B_{22} \end{pmatrix}$
仅包含对应位置子块的乘积，而忽略了交叉项（如$A_{12}B_{21}$等），因此与正确结果不符。