设二为正整数，则能确定二除以5的余数.（1）已知二除以2的余数（2）已知二除以3的余数A、条件（1）充分，但条件（2）不充分.B、条件（2）充分，但条件（1）不充分.C、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.D、条件（1）充分，条件（2）也充分.E、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

考查要点：本题主要考查同余方程的应用及条件充分性的判断，涉及模运算的基本性质。

解题核心思路：

1. 条件（1）分析：已知二除以2的余数，只能确定二的奇偶性，但无法唯一确定其模5的余数。
2. 条件（2）分析：已知二除以3的余数，同样无法覆盖模5余数的所有可能性。
3. 联合条件分析：结合模2和模3的余数，通过中国剩余定理可确定模6的余数，但模6的周期性仍无法唯一确定模5的余数。

破题关键点：

• 余数的周期性：模2和模3的条件无法缩小模5余数的唯一性。
• 联合条件的局限性：模6的周期性与模5的周期性不重合，导致余数仍存在多种可能。

条件（1）分析

已知二除以2的余数，可能为0或1：

• 若余数为0（二为偶数），二可取2, 4, 6, 8, ...，对应模5余数分别为2, 4, 1, 3, ...，不唯一。
• 若余数为1（二为奇数），二可取1, 3, 5, 7, ...，对应模5余数分别为1, 3, 0, 2, ...，不唯一。
  结论：条件（1）不充分。

条件（2）分析

已知二除以3的余数，可能为0, 1, 2：

• 若余数为0，二可取3, 6, 9, 12, ...，对应模5余数分别为3, 1, 4, 2, ...，不唯一。
• 若余数为1，二可取1, 4, 7, 10, ...，对应模5余数分别为1, 4, 2, 0, ...，不唯一。
• 若余数为2，二可取2, 5, 8, 11, ...，对应模5余数分别为2, 0, 3, 1, ...，不唯一。
  结论：条件（2）不充分。

联合条件分析

结合条件（1）和（2），设二满足：
$\begin{cases} x \equiv a \pmod{2} \\ x \equiv b \pmod{3} \end{cases}$
根据中国剩余定理，解为 $x \equiv c \pmod{6}$，即二可表示为 $x = 6k + c$（$k$为非负整数）。
关键矛盾：

• 模6的周期性与模5的周期性不重合，导致 $x \mod 5$ 的余数随$k$变化而循环出现多种可能。
• 例如，若 $x = 6k + 5$，则模5余数依次为0, 1, 2, 3, 4，无法唯一确定。

结论：联合条件仍不充分。